Ερωτήσεις σωστού λάθους - Γ΄ Λυκείου

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΩΣΤΟΥ ΛΑΘΟΥΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ΄ ΛΥΚΕΙΟΥ

Quiz

 

1. Αν f(x) g(x) =0 για κάθε xε Α τότε f(x) = 0 , xεΑ ή g(x) =0 χεΑ
   1.   Σωστό
   2.   Λάθος
2. Αν oι f, g είναι 1-1 στο R τότε και η f o g είναι 1-1 στο R
   1.   Σωστό
   2.   Λάθος
3. Αν η f είναι 1-1 σε ένα διάστημα Δ τότε είναι γνησίως μονότονη στο Δ
   1.   Σωστό
   2.   Λάθος
4. Αν μία συνάρτηση f είναι γνησίως φθίνουσα σε ένα διάστημα Δ τότε είναι 1-1 στο Δ
   1.   Σωστό
   2.   Λάθος
5. Αν η συνάρτηση f είναι γνησίως αύξουσα η εξίσωση f(x) =0 έχει ακριβώς μία λύση
   1.   Σωστό
   2.   Λάθος
6. Αν μία περιττή συνάρτηση f παρουσιάζει μέγιστο στο χο τότε θα παρουσιάζει ελάχιστο στο -xo
   1.   Σωστό
   2.   Λάθος
7. Αν f μία συνεχής συνάρτηση ώστε η εξίσωση f(x) = 0 έχει μία τουλάχιστον ρίζα στο (α,β) τότε f(α) f(β) <0
   1.   Σωστό
   2.   Λάθος
8. Αν f , g δύο παραγωγίσμες συναρτήσεις στο χο τότε (f + g)΄(χο) = (f(χο) + g(χο))΄
   1.   Σωστό
   2.   Λάθος
9. Αν η f g είναι παραγωγίσμη τότε είναι παραγωγίιμες οι f και g
   1.   Σωστό
   2.   Λάθος
10. Η παράγωγος της f στο χο εκφράζει το ρυθμό μεταβολής του y = f(x) ως προς χ όταν x = χο
    1.   Σωστό
    2.   Λάθος
11. Αν δύο συναρτήσεις f,g έχουν κοινό πεδίο ορισμού το Α τότε και η f/g έχει πεδίο ορισμού το Α
    1.   Σωστό
    2.   Λάθος
12. Αν μία συνάρτηση f είναι οριμσένη και συνεχής σε ένα διάστημα Δ = [α,β] τότε η f δεν έχει ασύμπτωτες
    1.   Σωστό
    2.   Λάθος
13. Αν για τις συναρτήσεις f. g ισχύει f(x)<g(x) για κάθε χ του πεδίου ορισμού τότε f΄(x) < g΄(χ)
    1.   Σωστό
    2.   Λάθος
14. Αν για τις f , g ισχύει f΄(x) < g΄(x) για κάθε χ του πεδίου ορισμού τους και f(0) =g(0) ισχύει f(x) <g(x) για κάθε χ
    1.   Σωστό
    2.   Λάθος
15. Αν οι συναρτήσεις f, g έχουν πεδία ορισμού Α. Β αντίστοιχα τότε η gof ορίζεται Αν f(A) U B διάφορο του κενού συνόλου
    1.   Σωστό
    2.   Λάθος
16. Αν οι συναρτήσεις f, g είναι συνεχείς στο χο τότε και gof είναι συνεχής στο χο
    1.   Σωστό
    2.   Λάθος
17. Αν μία συνάρτηση f είναι ορισμένη και παραγωγίσιμη στο [α,β] και υπάρχει χο ε(α.β) τέτοιο ώστε f(χο) > f(α) και f(χο) > f(β) τότε f΄(xo) = 0
    1.   Σωστό
    2.   Λάθος
18. Η εικόνα f(Δ) ενός διατήματος Δ μέσω μιας συνεχούς και μη σταθερής συνάρτησης είναι διάστημα
    1.   Σωστό
    2.   Λάθος
19. Αν μία παραγωγίσμη συνάρτηση έχει f΄ διαφορετική του μηδενός για καθε xε R τότε η f είναι γνησίως μονότονη
    1.   Σωστό
    2.   Λάθος
20. Αν μία συνάρτηση f δυο φορές παραγωγίσμη έχει f ΄ διαφορετική του μηδενός για κάθε χ στο R τότε η f είναι γνησίως μονότονη
    1.   Σωστό
    2.   Λάθος
21. Αν η f είναι συνεχής στο [α.β] τότε παίρνει ελάχιστη και μέγιστη τιμή στα άκρα του διαστήματος.
    1.   Σωστό
    2.   Λάθος
22. Αν η f είναι συνεχής και γνησίως μονότονη στο [α,β] τότε παίρνει ελάχιστη και μέγιστη τιμή στα άκρα του διαστήματος
    1.   Σωστό
    2.   Λάθος
23. Αν μία συνάρτηση f δεν είναι συνεχής στο χο τότε δεν είναι παραγωγίσιμη στο χο
    1.   Σωστό
    2.   Λάθος
24. Αν η f είναι παραγωγίσμη στο χο τότε η f΄ είναι συνεχής στο χο
    1.   Σωστό
    2.   Λάθος
25. Αν η f είναι δυο φορές παραγωγίσμη στο χο τότε η f΄ είναι συνεχής στο χο
    1.   Σωστό
    2.   Λάθος
26. Αν για την f ισχύει f΄(χ) =0 για κάθε x ε (α , χο) U (χο,β) τότε η f είναι σταθερή στο (α , χο) U (χο,β)
    1.   Σωστό
    2.   Λάθος
27. Αν η f είναι 1-1 κάθε ευθεία παράλληλη προς τον άξονα χχ΄ τέμνει τη γραφική της παράσταση σε ένα μόνο σημείο
    1.   Σωστό
    2.   Λάθος
28. Αν η f είναι ορισμένη και παραγωγίσμη στο [α,β] και υπάρχει χο ε[α,β] ώστε το f(χο) να είναι τοπικό μέγιστο της f τότε f΄(χο) = 0
    1.   Σωστό
    2.   Λάθος
29. Αν η f είναι ορισμένη στο R και δεν παρουσιάζει ακρότατα τότε η f΄(x) είναι διάφορη του μηδενός για κάθε πραγματικό αριθμό x.
    1.   Σωστό
    2.   Λάθος
30. Αν μία συνάρτηση έχει 3 τοπικά μέγιστα τότε το μεγαλύτερο από αυτά είναι το ολικό μέγιστο
    1.   Σωστό
    2.   Λάθος
31. Αν μία συνάρτηση παρουσιάζει ολικό ελάχιστο τότε αυτό είναι το μικρότερο από τα τοπικά ελάχιστα της.
    1.   Σωστό
    2.   Λάθος
32. Κάθε πολυωνυμική συνάρτηση βαθμού μεγαλύτερου του 2 δεν έχει ασύμπτωτες
    1.   Σωστό
    2.   Λαθος
33. Κάθε ρητή συνάρτηση στην οποία ο βαθμός του αριθμητή είναι τουλάχιστον κατά δύο μονάδες μεγαλύτερος από τον βαθμό του παρονομαστή δεν έχει ασύμπτωτες
    1.   Σωστό
    2.   Λάθος
34. Αν μία συνάρτηση f είναι κυρτή σε ένα διάστημα Δ τότε η εφαπτομένη της γραφικής της παράστασης σε οποιοδήποτε σημείο του Δ βρίκεται πάνω από την Cf.
    1.   Σωστό
    2.   Λάθος
35. Μία συνάρτηση f είναι συνεχής σε ένα διάστημα Δ και δυο φορες παραγωγίσιμη στο εσωτερικό του Δ. Αν η f είναι κυρτή στο Δ τότε f΄΄ (χ) >0 για κάθε εσωτερικό σημείο του Δ
    1.   Σωστό
    2.   Λάθος